vijesti

Što se događa kada stavite induktore i kondenzatore u strujni krug? Nešto cool - i zapravo je važno.
Možete napraviti mnogo različitih tipova induktora, ali najčešći tip je cilindrični svitak - solenoid.
Kada struja prolazi kroz prvu petlju, ona stvara magnetsko polje koje prolazi kroz druge petlje. Osim ako se amplituda ne promijeni, magnetsko polje zapravo neće imati nikakvog učinka. Promjenjivo magnetsko polje stvara električna polja u drugim krugovima. Smjer ovog električnog polja proizvodi promjenu električnog potencijala poput baterije.
Konačno, imamo uređaj s potencijalnom razlikom proporcionalnom vremenskoj brzini promjene struje (jer struja stvara magnetsko polje). To se može napisati kao:
Postoje dvije stvari koje treba istaknuti u ovoj jednadžbi. Prvo, L je induktivitet. Ovisi samo o geometriji solenoida (ili bilo kojeg oblika koji imate), a njegova vrijednost se mjeri u Henryjevom obliku. Drugo, postoji minus znak.To znači da je promjena potencijala na prigušnici suprotna od promjene struje.
Kako se induktivitet ponaša u krugu? Ako imate konstantnu struju, tada nema promjene (istosmjerna struja), tako da nema razlike potencijala na induktoru - ponaša se kao da uopće ne postoji. Ako postoji struja visoke frekvencije (krug izmjenične struje), postojat će velika razlika potencijala na induktoru.
Isto tako, postoji mnogo različitih konfiguracija kondenzatora. Najjednostavniji oblik koristi dvije paralelne vodljive ploče, svaka s nabojem (ali neto naboj je nula).
Naboj na ovim pločama stvara električno polje unutar kondenzatora. Zbog električnog polja, električni potencijal između ploča također se mora promijeniti. Vrijednost te potencijalne razlike ovisi o količini naboja. Potencijalna razlika na kondenzatoru može biti napisano kao:
Ovdje je C vrijednost kapacitivnosti u faradima - također ovisi samo o fizičkoj konfiguraciji uređaja.
Ako struja uđe u kondenzator, promijenit će se vrijednost naboja na ploči. Ako postoji konstantna (ili niskofrekventna) struja, struja će nastaviti dodavati naboj pločama kako bi se povećao potencijal, tako da će s vremenom potencijal na kraju biti kao otvoreni krug, a napon kondenzatora bit će jednak naponu baterije (ili napajanja). Ako imate visokofrekventnu struju, naboj će se dodavati i oduzimati s ploča u kondenzatoru, i to bez naboja akumulacije, kondenzator će se ponašati kao da i ne postoji.
Pretpostavimo da počnemo s nabijenim kondenzatorom i spojimo ga na induktor (u strujnom krugu nema otpora jer koristim savršene fizičke žice). Zamislite trenutak kada su to dvoje spojeni. Pod pretpostavkom da postoji prekidač, tada mogu nacrtati sljedeći dijagram.
Ovo se događa. Prvo, nema struje (jer je prekidač otvoren). Nakon što je prekidač zatvoren, bit će struje, bez otpora, ova struja će skočiti u beskonačnost. Međutim, ovo veliko povećanje struje znači da potencijal generiran na induktoru će se promijeniti. U nekom trenutku, promjena potencijala na induktoru bit će veća od promjene na kondenzatoru (jer kondenzator gubi naboj dok struja teče), a tada će se struja preokrenuti i ponovno napuniti kondenzator .Ovaj proces će se nastaviti ponavljati - jer nema otpora.
Zove se LC krug jer ima induktor (L) i kondenzator (C) - mislim da je to očito. Promjena potencijala oko cijelog kruga mora biti nula (jer je to ciklus) tako da mogu napisati:
I Q i I se mijenjaju tijekom vremena. Postoji veza između Q i I jer je struja vremenska stopa promjene naboja koji napušta kondenzator.
Sada imam diferencijalnu jednadžbu drugog reda varijable naboja. Ovu jednadžbu nije teško riješiti - zapravo, mogu pogoditi rješenje.
Ovo je gotovo isto kao rješenje za masu na opruzi (osim što se u ovom slučaju mijenja položaj, a ne naboj). Ali čekajte! Ne moramo pogađati rješenje, možete koristiti i numeričke izračune riješiti ovaj problem. Dopustite mi da počnem sa sljedećim vrijednostima:
Kako bih numerički riješio ovaj problem, rastaviti ću problem na male vremenske korake. U svakom vremenskom koraku ću:
Mislim da je ovo prilično cool. Još bolje, možete izmjeriti period oscilacije kruga (koristite miša da lebdite i pronađite vremensku vrijednost), a zatim upotrijebite sljedeću metodu da je usporedite s očekivanom kutnom frekvencijom:
Naravno, možete promijeniti dio sadržaja u programu i vidjeti što će se dogoditi - samo naprijed, nećete ništa trajno uništiti.
Gornji model je nerealan. Stvarni krugovi (osobito duge žice u induktorima) imaju otpor. Kad bih želio uključiti ovaj otpornik u svoj model, krug bi izgledao ovako:
Ovo će promijeniti jednadžbu naponske petlje. Sada će postojati i izraz za pad potencijala na otporniku.
Ponovno mogu upotrijebiti vezu između naboja i struje da dobijem sljedeću diferencijalnu jednadžbu:
Nakon dodavanja otpornika, ovo će postati teža jednadžba i ne možemo samo "pogoditi" rješenje. Međutim, ne bi trebalo biti previše teško modificirati gornji numerički izračun za rješavanje ovog problema. Zapravo, jedina promjena je redak koji izračunava drugu derivaciju naboja. Dodao sam izraz za objašnjenje otpora (ali ne i prvog reda). Koristeći otpornik od 3 ohma, dobivam sljedeći rezultat (ponovo pritisnite tipku za reprodukciju za pokretanje).
Da, također možete promijeniti vrijednosti C i L, ali budite oprezni. Ako su preniske, frekvencija će biti vrlo visoka i trebate promijeniti veličinu vremenskog koraka na manju vrijednost.
Kada napravite model (analizom ili numeričkim metodama), ponekad zapravo ne znate je li legalan ili potpuno lažan. Jedan od načina da testirate model je da ga usporedite sa stvarnim podacima. Dopustite nam da to učinimo. Ovo je moj postavljanje.
Ovako to radi. Prvo sam upotrijebio tri baterije tipa D za punjenje kondenzatora. Mogu reći kada je kondenzator gotovo potpuno napunjen gledajući napon na kondenzatoru. Zatim odspojite bateriju i zatvorite prekidač na ispraznite kondenzator kroz induktor. Otpornik je samo dio žice - nemam poseban otpornik.
Isprobao sam nekoliko različitih kombinacija kondenzatora i induktora i konačno sam dobio nešto. U ovom sam slučaju upotrijebio kondenzator od 5 μF i stari transformator lošeg izgleda kao svoj induktor (nije prikazan gore). Nisam siguran u vrijednost induktivitet, tako da samo procjenjujem kutnu frekvenciju i koristim svoju poznatu vrijednost kapacitivnosti da riješim Henryjev induktivitet od 13,6. Za otpor, pokušao sam izmjeriti ovu vrijednost ohmmetrom, ali korištenje vrijednosti od 715 ohma u mom modelu činilo se da funkcionira najbolje.
Ovo je grafikon mog numeričkog modela i izmjerenog napona u stvarnom krugu (koristio sam Vernier diferencijalnu naponsku sondu da dobijem napon kao funkciju vremena).
Nije savršeno pristajanje - ali meni je dovoljno blizu. Očito, mogu malo prilagoditi parametre kako bih bolje pristajao, ali mislim da ovo pokazuje da moj model nije lud.
Glavna značajka ovog LRC kruga je da ima neke prirodne frekvencije koje ovise o vrijednostima L i C. Pretpostavimo da sam učinio nešto drugačije. Što ako spojim izvor oscilirajućeg napona na ovaj LRC krug? U ovom slučaju, maksimalna struja u krugu ovisi o frekvenciji izvora oscilirajućeg napona. Kada su frekvencija izvora napona i LC kruga iste, dobit ćete maksimalnu struju.
Cijev s aluminijskom folijom je kondenzator, a cijev sa žicom je induktor. Zajedno s (diodom i slušalicom) oni čine kristalni radio. Da, sastavio sam ga s nekim jednostavnim priborom (slijedio sam upute na ovom YouTubeu video). Osnovna ideja je prilagoditi vrijednosti kondenzatora i induktora za "podešavanje" određene radio stanice. Ne mogu je natjerati da ispravno radi - mislim da u blizini nema dobrih AM radio postaja (ili mi je induktor pokvaren). Međutim, otkrio sam da ovaj stari kristalni radio radi bolje.
Pronašao sam stanicu koju jedva čujem, pa mislim da moj radio koji sam napravio možda nije dovoljno dobar za prijem stanice. Ali kako točno radi ovaj RLC rezonantni krug i kako iz njega dobiti audio signal? Možda Sačuvat ću ga u sljedećem postu.
© 2021 Condé Nast. sva prava pridržana. Korištenjem ove web stranice prihvaćate naš korisnički ugovor i politiku privatnosti i izjavu o kolačićima, kao i vaša prava na privatnost u Kaliforniji. Kao dio našeg affiliate partnerstva s trgovcima, Wired može primiti dio prodaje od proizvoda kupljenih putem naše web stranice. Bez prethodnog pisanog dopuštenja Condé Nasta, materijali na ovoj web stranici ne smiju se kopirati, distribuirati, prenositi, predmemorirati ili na bilo koji drugi način koristiti. Odabir oglasa